Matemática - Aulas 17 e 18

Expoentes e Logaritmos

Aula 17

Aula 18

O logaritmo é apresentado como um facilitador no momento da realização de cálculos em números muito grandes; tanto positivos, como negativos.

É patente, a importância que o logaritmo teve em outros períodos da história, como exemplo na época das grandes navegações. Ainda hoje, os matemáticos apresentam-no como objeto de muita importancia para a compreensão da realidade; porém na minha concepção, essa não é a verdade.

Sim, é curioso que o logaritmo estejam ligados a contextos como a escala Richter, o pH, decibéis e radioatividade. Porém na prática, tem pouca utilidade para a análise destes casos, pois ninguém mais faz este tipo de cálculo manualmente. Em tempos de era digital, computadores, planilhas eletronicas; o cálculo destas unidades de medida são feitas pelos computadores em questão de segundos; e o simples entendimento dos conceitos já seria o suficiente para o dia a dia da maioria das pessoas.

Mais do que isso, é simples preciosismo dos matemáticos e esforço desnecessário para resolver cálculos, sem qualquer aplicação prática.

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Texto A

Como foi visto em aula, os logaritmos são utilizados para tornar números muito grandes ou muito pequenos mais facilmente perceptíveis, associando-os a números menores. Em vez de 107 ou 10-7, penso nos expoentes 7 ou no -7.
 

O logaritmo de um número N é apenas o expoente da potência de 10 que expressa o valor de N:    log N = n   quer dizer que    10n = N.
 

Na verdade, qualquer outra base poderia ser utilizada, mas a conveniência da base 10 nos cálculos cotidianos torna o começo do estudo por essa base mais natural. Quando a base for diferente de 10, isso precisa ser destacado. Assim, se N = ax  então x = logaritmo de N na base a = log aN.
 

De modo geral, os números que correspondem a potências inteiras da base têm logaritmos inteiros; os outros, têm logaritmos fracionários, sendo a grande maioria números irracionais. Desde o século XVII são construídas tabelas que fornecem os valores aproximados de tais expoentes.

Exercícios

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RECOMENDAÇÕES GERAIS SOBRE PORTFÓLIO

Nesta semana, a sua avaliação para as Aulas 17 e 18 será composta por duas entregas no Portfólio de Matemática que estão descritas a seguir:

• Para avaliação das aulas 17 e 18 da Semana 5 da disciplina, escreva um resumo pessoal, de 10 a 20 linhas, sobre o significado do tema tratado, registrando em que as aulas contribuíram para revelar o papel da Matemática na compreensão da realidade. Publique sua resposta no Portfólio da disciplina.
• Os exercícios das aulas 17 e 18, foram formuladas a partir de pequenos textos (Texto A, Texto B, Texto C etc.). Para avaliação das aulas 17 e 18, escolha pelo menos UM (1) Texto e resolva os exercícios relacionados ao texto. As respostas devem ser  enviadas pelo Portfólio da disciplina. 

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